domingo, 23 de octubre de 2016

La teoría de juegos

Dilema del Prisionero

 El Guasón ha colocado explosivos en dos barcos, uno de turistas y otro de reclusos de una prisión, así como los detonadores que hacen explotar al otro barco. El Guasón se comporta casi como un economista experimental, recitando las instrucciones del juego, él lo llama “experimento social”, al que se enfrentan los pasajeros de los dos barcos: si antes de medianoche ninguno de los pasajeros pulsa el detonador, ambos barcos explotarán, pero si alguien hace explotar el barco contrario, su barco se salvará.

 

 El Gallina

 Dos personas se dirigen hacia un peligro inminente a gran velocidad y pierde aquel que, asustado, se retire antes. Digamos que la escena es una versión rural, y a la velocidad de un tractor, de las clásicas carreras de coches hacia un barranco de las películas de James Dean.

 

 Equilibrio de Nash

Implica que las estrategias óptimas de cada jugador no sólo deben ser mejores respuestas mutuas a lo que esperan que hagan los rivales, sino que lo que esperan que hagan los rivales sea precisamente lo que hagan. Estas dos condiciones ayudan a cerrar el bucle y a identificar al menos una posible solución con cierta coherencia lógica. “Una Mente Maravillosa” (Ron Howard, 2002)

 

Razonamiento iterativo

 Para que una persona siga su mejor estrategia es necesario que elija la mejor respuesta a lo que prevé que elija su oponente. Claro que esto no es trivial, puesto que el oponente también buscará la respuesta óptima a lo que cree que el primero va a hacer y por tanto podemos entrar en un bucle en el que cada uno busque la mejor manera de reaccionar a lo que cree que el otro hará teniendo en cuenta lo que cree que el otro hará cuando tenga en cuenta lo que el otro… Dicho bucle está perfectamente ilustrado en la siguiente escena de “La Princesa Prometida” (Rob Reiner, 1987), en la que El Gran Vizzini debe adivinar en qué copa de vino ha puesto El Pirata Roberts un veneno que matará a quien lo beba.



El balanceo

Uno grupo de hombres colaboran hasta que un nuevo elemento modifica los incentivos.

sábado, 1 de octubre de 2016

Música y matemáticas

Cuatro videos que nos dejan ver la estrecha relación que existe entre la música y las matemáticas. Que lo disfruten:

sábado, 3 de septiembre de 2016

La paradoja de Banach - Tarski

Aquí les dejo este video que explica la paradoja de la multiplicación de las naranjas... origen de naranjas y paradojas:

domingo, 31 de julio de 2016

Wheels of fire - Cream

Hablar de Cream no es cosa menor. Algunos rocanroleros conocedores los sitúan por encima de Led Zeppelin y de Black Sabbath en esta línea que acabaría por consolidar el hard rock y el metal.

Cream es otro de los súper grupos en los que alineó Eric Clapton (por si no lo han notado en este blog somos fans). Slow hand junto con Jack Bruce y Ginger Baker dieron vida a este su tercer álbum en 1968 (en total grabaron 4). Dos discos lo conformaban: el primero con 9 rolas inéditas de estudio y un segundo  con 4 interpretaciones en vivo.



Abre con White room, referente indiscutible de la banda y del rock clásico, seguida de Sitting on the top of the world, un blues con una guitarra como sólo puede ejercutarla Clapton. Tres rolas conforman la parte central del álbum: Passing The TimeAs you Said y Pressed Rat And Warthog para explotar nuevamente con un blues desgarrador en Politicians. Del último tercio del disco destaca sin duda Born under a bad sign, donde los tres músicos alcanzan su mejor versión.

El segundo disco está lleno de jams de sus mejores presentaciones en vivo.

Pero basta de hablar. Mejor abramos las puertas del delirio y ¡Que suene Cream!


 

viernes, 29 de julio de 2016

En el fin del mundo - Jorge Esquinca


Déjame nadar en ti, hundirme
en ti, contigo, hasta la estrella
de cuarzo de tus labios, en su latido.

Déjame respirar el agua mansa,
esa en que te conviertes cuando nadas
y vas a la deriva de ti, a la orilla de mi voz.

Déjame en el oxígeno
de tu axila, en el páramo de agua
donde abres los ojos hacia mí, poseída.

Déjame ver con tus ojos de agua,
cantar con tus costillas tenues,
tu garganta abisal, tu cintura rauda.

Déjame nadar un instante en el cardumen
de tus manos abiertas sobre un cielo
sin nombre. Tus manos huérfanas, inasibles.

Déjame hundirme entero. No volveré
a caminar sobre tu cuerpo de agua.
Quiero caer hasta el fondo, hasta lo informe.
Déjame entrar en esa noche primitiva,
en el fermento puro del agua,

en el fin del mundo, en el comienzo de ti.

La última noche del mundo - Ray Bradbury



-¿Qué harías si supieras que ésta es la última noche del mundo?
-¿Qué haría? ¿Lo dices en serio?
-Sí, en serio.
-No sé. No lo he pensado.
El hombre se sirvió un poco más de café. En el fondo del vestíbulo las niñas jugaban sobre la alfombra con unos cubos de madera, bajo la luz de las lámparas verdes. En el aire de la tarde había un suave y limpio olor a café tostado.
-Bueno, será mejor que empieces a pensarlo.
-¡No lo dirás en serio!
El hombre asintió.
-¿Una guerra?
El hombre sacudió la cabeza.
-¿No la bomba atómica, o la bomba de hidrógeno?
-No.
-¿Una guerra bacteriológica?
-Nada de eso -dijo el hombre, revolviendo suavemente el café-. Sólo, digamos, un libro que se cierra.
-Me parece que no entiendo.
-No. Y yo tampoco, realmente. Sólo es un presentimiento. A veces me asusta. A veces no siento ningún miedo, y sólo una cierta paz.-Miró a las niñas y los cabellos amarillos que brillaban a la luz de la lámpara-. No te lo he dicho. Ocurrió por vez primera hace cuatro noches.
-¿Qué?
-Un sueño. Soñé que todo iba a terminar. Me lo decía una voz. Una voz irreconocible, pero una voz de todos modos. Y me decía que todo iba a detenerse en la Tierra. No pensé mucho en ese sueño al día siguiente, pero fui a la oficina y a media tarde sorprendí a Stan Willis mirando por la ventana, y le pregunté: “¿Qué piensas, Stan?”, y él me dijo: “Tuve un sueño anoche”. Antes de que me lo contara yo ya sabía qué sueño era ése. Podía habérselo dicho. Pero dejé que me lo contara.
-¿Era el mismo sueño?
-Idéntico. Le dije a Stan que yo había soñado lo mismo. No pareció sorprenderse. Al contrario, se tranquilizó. Luego nos pusimos a pasear por la oficina, sin darnos cuenta. No concertamos nada. Nos pusimos a caminar, simplemente cada uno por su lado, y en todas partes vimos gentes con los ojos clavados en los escritorios, o que se observaban las manos, o que miraban la calle. Hablé con algunos. Stan hizo lo mismo.
-¿Y todos habían soñado?
-Todos. El mismo sueño, exactamente.
-¿Crees que será cierto?
-Sí, nunca estuve más seguro.
-¿Y para cuándo terminará? El mundo, quiero decir.
-Para nosotros, en cierto momento de la noche. Y a medida que la noche vaya moviéndose alrededor del mundo, llegará el fin. Tardará veinticuatro horas.
Durante unos instantes no tocaron el café. Luego levantaron lentamente las tazas y bebieron mirándose a los ojos.
-¿Merecemos esto? -preguntó la mujer.
-No se trata de merecerlo o no. Es así, simplemente. Tú misma no has tratado de negarlo. ¿Por qué?
-Creo tener una razón.
-¿La que tenían todos en la oficina?
La mujer asintió.
-No quise decirte nada. Fue anoche. Y hoy las vecinas hablaban de eso entre ellas. Todas soñaron lo mismo. Pensé que era sólo una coincidencia. -La mujer levantó de la mesa el diario de la tarde-. Los periódicos no dicen nada.
-Todo el mundo lo sabe. No es necesario. -El hombre se reclinó en su silla mirándola-. ¿Tienes miedo?
-No. Siempre pensé que tendría mucho miedo, pero no.
-¿Dónde está ese instinto de autoconservación del que tanto se habla?
-No lo sé. Nadie se excita demasiado cuando todo es lógico. Y esto es lógico. De acuerdo con nuestras vidas, no podía pasar otra cosa.
-No hemos sido tan malos, ¿no es cierto?
-No, pero tampoco demasiado buenos. Me parece que es eso. No hemos sido casi nada, excepto nosotros mismos, mientras que casi todos los demás han sido muchas cosas, muchas cosas abominables.
En el vestíbulo las niñas se reían.
-Siempre pensé que cuando esto ocurriera la gente se pondría a gritar en las calles.
-Pues no. La gente no grita ante la realidad de las cosas.
-¿Sabes?, te perderé a ti y a las chicas. Nunca me gustó la ciudad, ni mi trabajo, ni nada, excepto vosotros tres. No me faltará nada más. Salvo, quizás, los cambios de tiempo, y un vaso de agua helada cuando hace calor, y el sueño. ¿Cómo podemos estar aquí, sentados, hablando de este modo?
-No se puede hacer otra cosa.
-Claro, eso es; pues si no estaríamos haciéndolo. Me imagino que hoy, por primera vez en la historia del mundo, todos saben qué van a hacer de noche.
-Me pregunto, sin embargo, qué harán los otros, esta tarde, y durante las próximas horas.
-Ir al teatro, escuchar la radio, mirar la televisión, jugar a las cartas, acostar a los niños, acostarse. Como siempre.
-En cierto modo, podemos estar orgullosos de eso…como siempre.
El hombre permaneció inmóvil durante un rato y al fin se sirvió otro café.
-¿Por qué crees que será esta noche?
-Porque sí.
-¿Por qué no alguna otra noche del siglo pasado, o de hace cinco siglos o diez?
-Quizá porque nunca fue 19 de octubre de 2069, y ahora sí. Quizá porque esa fecha significa más que ninguna otra. Quizá porque este año las cosas son como son, en todo el mundo, y por eso es el fin.
-Hay bombarderos que esta noche estarán cumpliendo su vuelo de ida y vuelta a través del océano y que nunca llegarán a tierra.
-Eso también lo explica, en parte.
-Bueno -dijo el hombre incorporándose-, ¿qué hacemos ahora? ¿Lavamos los platos?
Lavaron los platos, y los apilaron con un cuidado especial. A las ocho y media acostaron a las niñas y les dieron el beso de buenas noches y apagaron las luces del cuarto y entornaron la puerta.
-No sé…-dijo el marido al salir del dormitorio, mirando hacia atrás, con la pipa entre los labios.
-¿Qué?
-¿Cerraremos la puerta del todo, o la dejaremos así, entornada, para que entre un poco de luz?
-¿Lo sabrán también las chicas?
-No, naturalmente que no.
El hombre y la mujer se sentaron y leyeron los periódicos y hablaron y escucharon un poco de música, y luego observaron, juntos, las brasas de la chimenea mientras el reloj daba las diez y media y las once y las once y media. Pensaron en las otras gentes del mundo, que también habían pasado la velada cada uno a su modo.
-Bueno -dijo el hombre al fin.
Besó a su mujer durante un rato.
-Nos hemos llevado bien, después de todo -dijo la mujer.
-¿Tienes ganas de llorar? -le preguntó el hombre.
-Creo que no.
Recorrieron la casa y apagaron las luces y entraron en el dormitorio. Se desvistieron en la fresca oscuridad de la noche, y retiraron las colchas.
-Las sábanas son tan limpias y frescas…
-Estoy cansada.
Todos estamos cansados.
Se metieron en  la cama.
-Un momento -dijo la mujer.
El hombre oyó que su mujer se levantaba y entraba en la cocina. Un momento después estaba de vuelta.
-Me había olvidado de cerrar los grifos.
Había ahí algo tan cómico que el hombre tuvo que reírse.
La mujer también se rió. Sí, lo que había hecho era cómico de veras. Al fin dejaron de reírse, y se tendieron inmóviles en el fresco lecho nocturno, tomados de la mano y con las cabezas muy juntas.
-Buenas noches -dijo el hombre después de un rato.
-Buenas noches -dijo la mujer.

miércoles, 27 de julio de 2016

Libros al azar - Gabriel Zaid


Deshacerse de un libro ya leído parece ingrato, si gustó. Más aún si fue un regalo y está dedicado. Además, cancela la oportunidad de releerlo, aunque sea remota. O de prestarlo. Si el libro no gustó, o ni siquiera fue leído, todo se simplifica. O se complica.

Muy poca gente se deshace de los libros que ya leyó (o que ya no leyó), porque es problemático. Empezando por la indecisión y los escrúpulos que pueden cancelar el intento, como lo cuenta socarronamente Augusto Monterroso en “Cómo me deshice de 500 libros” (Movimiento perpetuo). Venderlos (por lo que hace al dinero) es casi como regalarlos, que es preferible, si existe para el caso el destinatario perfecto y el regalo no es impertinente. Pero no es tan sencillo hacer llegar el libro adecuado al destinatario adecuado en el momento adecuado. Es como volver al problema original de publicarlo y distribuirlo.

Ron Hornbaker inventó un sistema de reparto poético: BookCrossing. Transforma los escrúpulos en creatividad para deshacerse de los libros, poniéndolos en manos del azar. Consiste en dejar abandonado el libro en la banca de un parque, por ejemplo. Lo que transformó el sistema en un club de lectores fue la creación de un portal electrónico donde es posible registrarse, registrar el libro liberado (set free) y el lugar aproximado donde se dejó. También permite que la persona que encuentre el libro se registre y diga si lo leyó, qué le pareció y si va a ponerlo nuevamente en circulación o prefiere conservarlo.

La mayor parte de los libros repartidos por BookCrossing desaparece sin más, pero muchos (entre el 10% y el 25%, según las ciudades y países) dan origen a registros, comentarios en blogues y hasta reuniones. Los lectores registrados en todo el mundo ya van para el millón y los libros registrados andan por los seis millones. Hay clubes en México (www.libroslibres.com.mx), España (www.bookcrossing.es), Argentina (www.bookcrossing.com.ar) y muchos otros países.

La idea recuerda la botella lanzada al mar con la esperanza de que alguien lea el mensaje. Y tiene cierto parecido con el proceso editorial normal.

Es posible que el original de un libro no entusiasme a las personas de confianza del autor, y se desanime. Es posible que se anime a publicarlo y no encuentre manera de proponérselo a un editor. Es posible que lo proponga y el editor lo rechace sin más, o después de someterlo a un comité dictaminador. Es posible que el dictamen sea favorable, pero haya un largo tiempo de espera en el que todo puede pasar. Es posible que, por fin, se publique, pero pocos libreros quieran en tenerlo. Es posible que lo tengan donde nadie lo ve. Es posible que nadie publique una reseña, o peor aún: que sea desfavorable. Es posible que sea favorable, pero pocos lectores se animen a comprarlo. Es posible que vayan a comprarlo, pero les digan que todavía no sale, que ya se agotó o, simplemente, que no lo tienen, aunque esté por ahí. Es posible que lleguen a tenerlo en las manos, pero dejen la compra para después. Es posible que un lector lo compre o se lo regalen, pero no tenga tiempo de leerlo. Es posible que un día, accidentalmente, al hojearlo, lea una frase notable que lo detenga, siga leyendo y así descubra un libro que tiene algo que decirle.

Que el público natural de un libro llegue a saber que existe y dónde se consigue no es fácil ni barato. Las editoriales, librerías y bibliotecas están llenas de libros de especial interés para lectores que nunca se enteraron o que los descubrieron muchos años después.

Con un presupuesto, digamos, del 4% sobre ventas para gastos de promoción y publicidad, ¿qué puede hacer un editor? En un libro cuyo público natural es de 3,000 ejemplares, casi nada. El presupuesto disponible equivale a 120 ejemplares, lo cual alcanza para hacer envíos de cortesía y boletines de prensa (muy bien pensados) a una lista de personas (muy bien estudiada), según el libro de que se trate.

Publicitariamente, las opciones son nulas, aunque esta realidad enfurece a los autores dispuestos a proceder antieconómicamente: gastando de su propio bolsillo más de lo que van a recibir como regalías, con muy escasos resultados (si el propósito es vender ejemplares, no tener la satisfacción de verse anunciado).

En algunos casos, con cierta habilidad, es posible que el autor o el libro se conviertan en noticia y así reciban gratis algo de publicidad. Pero los gastos de viaje y agasajos en la presentación de un libro pueden sumar cantidades importantes, aunque las crónicas y las fotos sean gratuitas. Un libro que venda 30,000 ejemplares da presupuesto para eso, pero no tantos libros tienen un público natural de ese tamaño. Y, desde luego, ningún libro tiene la demanda potencial necesaria para justificar una campaña de anuncios en televisión. Un comercial de veinte segundos triple A en televisión que salga una sola vez (lo cual no sirve para nada) cuesta más que mil ejemplares de casi cualquier libro.

En 1936, Gone with the wind de Margaret Mitchell (en la cual se basa la película Lo que el viento se llevó) se convirtió en la primera novela que vendió un millón de ejemplares en un año. La novelista Alexandra Ripley batió ese récord escribiendo una continuación (Scarlett) que vendió 2.2 millones en los últimos cien días de 1991. Fue “la novela más rápidamente vendida de todos los tiempos y la más rápidamente olvidada” (Michael Korda, Making the list. A cultural history of the American bestseller, 1900-1999). Este máximo histórico promedió 22,000 ejemplares diarios, 154,000 por semana. Pero, según John Tebbel (Between covers: The rise and transformation of American book publishing), por entonces había en los Estados Unidos “más de 100,000 puntos de venta de libros: librerías, supermercados y puestos de periódicos”. Lo cual quiere decir (restando clubes de libros, ventas por correo, exportación) que las ventas por punto de venta en esos cien días extraordinarios alcanzaron un máximo histórico de un ejemplar por semana.

Si Scarlett hubiese vendido la décima parte (220,000 ejemplares), no dejaría de ser un bestseller, con ventas de un ejemplar cada diez semanas por punto de venta. Y en el caso de haber vendido la centésima parte (22,000 ejemplares), que sería impresionante para una novela de vanguardia, la venta promedio por punto se reduciría a un ejemplar cada dos años. Claro que una novela de vanguardia no sería aceptada en 100,000 puntos (lo cual, por otra parte, exigiría imprimir cuando menos 100,000 ejemplares para vender 22,000), y que tampoco esperarían dos años para vender un ejemplar: lo devolverían rápidamente. Y claro que ningún editor imprimiría 100,000 ejemplares de una novela de vanguardia, para recibirlos casi todos devueltos y enviarlos al picadero. Si es conservador, imprimiría 1,000; y si es optimista 3,000. O sea que, en el supuesto optimista, la novela no estaría en el 97% o más de los puntos de venta.

Por eso la distribución es caótica: porque no puede ser exhaustiva y porque no es tan fácil adivinar dónde ni cuándo va a llegar el posible comprador. En cada uno de los puntos de venta, la demanda es mínima y sumamente aleatoria. Las ventas normales no llegan ni remotamente al máximo histórico (un ejemplar por semana, en promedio). Aun limitándose a distribuir en librerías, no es fácil estudiar una por una, apostar y atinar: tener el libro esperando precisamente en el lugar y momento ideales para el lector que lo busque o lo descubra. No es fácil adivinar en dónde sí y en dónde no va a producirse el encuentro feliz para el lector, para el librero y para el editor.

Es imposible que todos los libros estén en todos los puntos de venta. En la práctica, se coloca un ejemplar aquí, ninguno allá y varios en algunos puntos excepcionales. Se duda en resurtir el que se vendió o en conservar el que no se ha vendido y puede devolverse al editor. Se multiplican estas decisiones de editores, distribuidores y libreros para miles de títulos en todos los puntos de venta y se acaba en la situación normal: un desastre. Aquí hay un ejemplar que no encuentra a su lector, allá un lector que no encuentra su libro. Las editoriales, librerías y bibliotecas están repletas de libros que nadie pide, y los libros que llegan a pedirles son precisamente los que no tienen.


Publicar un libro es casi como dejarlo abandonado en la banca de un parque y esperar un milagro. ~

Publicado el Letras Libres en diciembre de 2009

lunes, 25 de julio de 2016

Juan Villoro: voz de una generación

Juan Villoro le pone voz a sus pasiones. El rocanrol y el fútbol son temas recurrentes en su obra. Formal cuando lo amerita pero desenfadado, divertido y actual, es sin duda voz de toda una generación. Aquí este video:

miércoles, 6 de julio de 2016

Adele y Kurt, las pequeñas y las grandes victorias

Tomado de: http://culturacientifica.com/2015/06/10/adele-y-kurt-las-pequenas-y-las-grandes-victorias/

El pasado fin de semana he terminado de leer La diosa de las pequeñas victorias, una preciosa historia de Yannick Grannec, una biografía novelada del matemático Kurt Gödel (1906-1978) desdela mirada de su esposa Adele Nimbursky (nacida Porkert,1899-1981).





Boda de Adele y Kurt Gödel, 1938
Boda de Adele y Kurt Gödel, 1938

La historia comienza en 1980, en una residencia de ancianos en la que Adele Gödel, enferma, languidece. Anna Roth es una joven documentalista encargada por la Universidad de Princeton de la nada sencilla tarea de conseguir que la viuda del matemático entregue los archivos personalesi de su marido, de enorme valor científico.
Es una historia de amor –la de Adela y Kurt–, de amistad –la de Adele y Anna– y de vida –el momento histórico y científico que rodeó al matrimonio Gödel–.
Aunque La diosa de las pequeñas victorias es ficción, lo esencial de la vida del matemático es muy cercano a la realidad.
En mi opinión, este formato de biografía noveladaii es una manera efectiva de divulgar la ciencia. Este texto –extenso, pero que se lee con agrado– ayuda a conocer el trabajo de Kurt Gödel de una manera accesible, con algunas referencias y alusiones matemáticas sencillas. No faltan tampoco las menciones al trabajo de científicos con los que convivió, como su gran amigo Albert Einstein (1879-1955).





Kurt Gödel y Albert Einstein, Princeton, 1954 © Leonard Mccombe
KurtGödelyAlbertEinstein,Princeton,1954©LeonardMccombe

Adele confía a Anna la historia de su vida: el momento en el que Kurt Gödel y ella se conocieron en Viena, siendo ella bailarina; el Anschluss; su vida en Viena; la segunda Guerra Mundial; su huida a EE.UU. y la invitación de la Universidad de Princeton para que Gödel colaborara con ellos; la estrecha amistad del matemático con Albert Einstein; la llegada del macartismo; etc.
Muchas personas han escrito biografías extensas y muy bien documentadas sobre Kurt Gödel. Esta entrada sólo pretende acercar su historia de otra manera, a través de la mirada de una mujer que consiguió que el genio tuviera una cierta estabilidad emocional y no perdiera el contacto con el mundo.
¿Murió de desnutrición como dijeron. No, más bien de un accidente laboral; interrogaba a la incertidumbre: murió corroído por la duda […] La vida no es una ciencia exacta; todo en ella fluctúa; nada se puede demostrar. No podía comprobarla parámetro a parámetro. No podía axiomatizar la existencia. […] Había decidido no implicarse; situarse fuera del mundo. Hay sistemas de los que uno no puede excluirse. […]
Adele en “La diosa de las pequeñas victorias”, pág. 437
Las victorias a las que se refiere el título de esta entrada son las grandes, las del genial lógico cuyo trabajo ha tenido tanto impacto en el pensamiento científico y filosófico; y también las pequeñas, las de su compañera que dedicó su vida a la de su frágil marido. ¿Pueden las unas vivir sin las otras?
Más información:
Notas:
i En realidad, Adele entregó el Nachlass, la herencia científica de Kurt Gödel a labiblioteca Firestone de la Universidad de Princeton de manera voluntaria.
ii En las entradas Apeirofobia –sobre Georg Cantor–, Wolfgang Döblin, un genio perdido–sobre Wolfgang Döblin– y Calculus –sobre –Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz– hablamos de las biografías noveladas de otros científicos.
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

martes, 5 de julio de 2016

Gödel: el reino de la incertidumbre

El terreno de las matemáticas han sido concebidas como uno firme. Es el reino de la certidumbre, la parte más segura y confiable del entendimiento humano. Por eso fue un asombro cuando Kurt Gödel impactó al mundo académico al demostrar que la vislumbrada relación entre matemáticas y verdad es más tenue de lo que sospechábamos. Que la lógica tiene límites intrínsecos, y que los fundamentos de la matemática no son tan sólidos.
Gödel nació en Moravia, actual República Checa en 1906. Estudiante excelente, se matriculó en la Universidad de Viena para estudiar física teórica aunque se dejó seducir por las matemáticas. Eran tiempos convulsos en la Europa de entre guerras, y Viena era un efervecencia intelectual. La música dodecafónica de Schönberg, el psicoanálisis de Freud, la física cuántica de Schrödinger, la influencia de la Bauhaus de Gropius flotaban en la Viena de Wittgenstein. El joven Gödel asistía a los café donde filósofos y matemáticos conocidos como el Círculo de Viena, deslastraban a la filosofía de elementos metafísicos.
A los 23 años presentó una brillante tesis de apenas once páginas y obtuvo su doctorado.
Las matemáticas de comienzos de siglo estaban en crisis. Georg Cantor había mostrado la existencia de una infinidad de infinitos. Las paradojas de Russel filtraban dudas acerca de la consistencia del edificio entero. David Hilbert había urgido a sus colegas a darle a las matemáticas la consistencia deseada: que todas las verdades pudieran deducirse de los axiomas.
No imaginaban los matemáticos la conmoción que estaba por desatarse.
A sus 24 años Gödel publicó un resultado verdaderamente revolucionario que estremeció los fundamentos de las matemáticas. Sus teoremas de incompletitud demostraban que en toda teoría formal que contenga a la aritmética, existen afirmaciones cuya veracidad o falsedad no pueden ser comprobadas usando los axiomas de la teoría. En otras palabras, hay verdades matemáticas que no pueden ser demostradas en el interior de la teoría. Por lo tanto es imposible demostrar que todo el sistema es consistente usando los axiomas. El desiderátum de Hilbert de poner sobre bases firmes a las matemáticas se derrumbaba. El teorema de incompletitud decía que un sistema no puede ser a la vez consistente y completo. En 1936 Alan Turing demostró que en una computadora ideal siempre existe un programa que no puede completarse en un número finito de pasos. Son los procesos no computables.
Si los sistemas formales no podían probar su propia consistencia, la compleja mente de Gödel menos aún podía probar la suya: es una paradoja que el gran lógico comenzara a dudar de las verdades de sus propia lógica interna. Vinieron las crisis depresivas y los episodios de paranoia lo llevaron a ser internado en sanatorios.
Mientras tanto, Europa no escapaba a esa otra locura, la guerra. El ascenso de Hitler al poder puso a la academia en una difícil situación. Cuando Gödel fue declarado apto para el ejército emigró a los Estados Unidos con su esposa Adele, una bailarina divorciada, seis años mayor que él.
En Estados Unidos Einstein logró conseguirle un puesto en el Instituto de Estudios Avanzados, de Princeton. Agudo, preciso, extremadamente reservado continuó pensando en la existencia de un mundo ideal, platónico donde vivían las matemáticas y al que podímos acceder a través de la intuición. Perfeccionista extremo, publicó relativamente poco, pero cada publicación tenía un fuerte impacto.
Einstein y Gödel solían dar largos paseos que tenían un efecto tranquilizador para Kurt. Einstein comentaría que en ocasiones su trabajo en el Instituto no era tan importante como el privilegio de conversar con Gödel.
En 1949 obtuvo una solución de las ecuaciones de la gravitación de Einstein que representan un modelo de universo que admite viajes en el tiempo; con las inevitables paradojas lógicas que significa alterar el pasado.
Hacia los años setenta las obsesiones y las paranoias se acentuaron. Vivía con el temor de ser envenenado y se negaba a comer si Adele no probaba antes la comida. Tras una larga hospitalización de ella, el más grande de los lógicos con la más lógica más absurda, para no morir envenenado se dejó morir de hambre.
De acuerdo con la autopsia, Kurt Gödel pesaba apenas 32 Kg. cuando falleció en un hospital de Princeton en enero 1978.
Fuente: /halley.uis.edu.co/
Autor: Hector Rago