domingo, 20 de agosto de 2017

Rockcraft

Un 20 de agosto de 1890 nació H.P. Lovecraft ( La H.P. es Howard Phillips, no de Hewlett Packard). Seguro lo conoces por su "Necronomicón" y seguro te sorprenderán las muchas referencias que de su obra hay en el rock. Aquí algunas:

 1) En la portada del disco de Iron maiden, "Live after death" hay una tumba que dice: "H.P. Lovecraft" y "That is not dead which can eternal lie/And with strange aeons even death may die", una rima de H.P.


2) Metallica tiene una canción llamada "The Call of Ktulu" en clara referencia al cuento de H.P. en su disco Ride the Lighting. 


3) Black Sabbath en su primer disco incluye la canción "Behind the Wall of Sleep" en referencia a la historia de H.P "Beyond the Wall of Sleep".


4) En la canción "You´re so dark" del álbum AM de los Arctic Monkeys se menciona a Lovecraft a propósito de la cultura "dark".


 5) Marillion en su canción "Grendel" hace referencia a "The Lurker at the Threshold", novela de Lovecraft en su disco Script for a jester´s tear.


¿Las quieres escuchar? aquí están:


jueves, 3 de agosto de 2017

Acta est fabula

Imagen de Fabián Todorovic Karmelic

La distancia suele distraer la mente y engañar a los sentidos, acaso así el Sr. Mostaza pretendía olvidar su pasado, aunque el día que volvió a París la vida no pudo menos que enfrentarle a su destino. La casa lucía bastante descuidada. Las hojas secas y los periódicos que tapizaban el jardín dejaban claro que habían pasado ya varios días sin su presencia.

Hacía tan sólo 3 semanas que habían avisado a la casera y el adiós parecía tan lejano que probablemente el Sr. Mostaza no lo lamentaría. Si el acuerdo se había cumplido, Tamara estaría desde hacía 13 días en los límites de la ciudad con todas las cosas que alguna vez compartieron y que ahora, por algún extraño designio, sólo le pertenecían a ella. La promesa de no encontrarse y de retirar a solas las cosas estrictamente personales y con más valor sentimental que monetario, hicieron que el Sr. Mostaza retrasara su llegada. Ese día, inconscientemente tomó su gastada chamarra de piel y las llaves de la otrora su casa, de las que pendía la mitad de un llaverito de esos que tienen dos piezas y que al juntarlas completan la frase “te amo”.

Esto será rápido, repetía para sí, y aunque no sin un ligero escalofrío abrió la puerta. La escena parecía la de un crimen: pedazos de lo que antes fue una vajilla regados en el piso (probablemente estaban ahí desde la última pelea), los estantes vacíos, las paredes desnudas. Encontró en la mesita de centro sobres vacíos de cartas viejas y fotos arrancadas de sus álbumes. Pensó que si eso fuera una película, él seguiría avanzando y en algún momento, al abrirse la toma, encontraría en el rincón de la ventana un cuerpo inerte, con la ropa raída; quizás bañado en sangre, quizás con un último gesto de asombro, de incredulidad tal vez.

Tras dar algunos pasos una idea le asaltó fulminante: ¿Y si Tamara se llevó no sólo mis cosas sino mis recuerdos? ¿Y si entre las fotos viejas se llevó mi pasado? ¿Y si en las cartas se llevó mi voz y mis letras? ¿Y si entre sus cosas se ha llevado mi vida? Inerte, con un gesto de asombro en el rostro se sentó en el rincón que daba a la ventana. El Sr. Mostaza comprendió entonces su destino: Ella no había regresado por sus cosas. Había regresado a matarlo.

martes, 4 de julio de 2017

Bits, bytes y nibbles


Bender, uno de los robots protagonistas de la serie animada “Futurama” vive en el número 00100100 de un condominio de 256 viviendas numeradas desde el 00000000 hasta el 11111111. Se invita al lector a determinar, en base 10, en que vivienda habita el curioso personaje.
Más allá de la posibilidad de interpretar las curiosidades de la famosa serie norteamericana, la importancia de la base 2 radica en que es el lenguaje de las computadoras. En efecto, los ordenadores o pc´s son un conjunto de circuitos que no saben nada acerca de letras, guarismos, instrucciones o programas. Lo que si saben es si están encendidos o no y, con valores de 1 y 0, se puede representar esta verdad fundamental de todo circuito: prendido=1, apagado=0. Sin medias tintas.
Las primeras computadoras operaban con 8 bits a la vez. Con 8 bits o dígitos binarios se pueden representar hasta 256 valores diferentes ¿Por qué? Examine las posiciones:

Posición
8
7
6
5
4
3
2
1
Grupos de
128
64
32
16
8
4
2
1

Si las 8 posiciones se establecen en 1, el valor obtenido es 255 ( 1x128 + 1x64 + 1x32 + 1x16 + 1x8 + 1x4 + 1x2+ 1x1 = 255). Si, por el contrario, todas son ceros, el valor es cero. De 0 a 255 hay 256 estados posibles.
Al conjunto de 8 bits se le llama byte y un nibble es la mitad de un byte (4 bits).
Las computadoras utilizan pues, patrones con valores de 1 y 0 para codificar cualquier cosa. Las instrucciones de máquina están codificadas en esta forma y son interpretadas por los circuitos. Algunas veces los números son instrucciones, algunas son valores y otras códigos. Un código estandar muy importante es el ASCII, en él cada letra o símbolo tiene una representación binaria de 8 dígitos. Por ejemplo, la letra “a” minúscula está representada por 01100001. Éste no es un número, aunque puede convertirse en uno: 97 (64 + 32+ 1). Es por eso que suele decirse que la letra “a” está representada por 97 en clave ASCII (cuando usted teclea alt + 97); pero en realidad la representación binaria descrita es la codificación de la letra “a”, asociarlo al valor decimal 97 es una convención humana.
Por cierto, Bender vive en el departamento número 36 (en decimal), que equivale al símbolo del dólar americano en código ASCII.

Esta entrada participa en la Edición 8.5 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, Santi García desde Raíz de 2.

miércoles, 24 de mayo de 2017

De naranjas y paradojas

Esquina de Palma y Donceles. Atardecer soleado. Buen humor. El Neto, como siempre, atrae a los transeúntes con la mejor de sus letanías: señor, señora, señorita, que no le digan, que no le cuenten, aquí le vengo a mostrar, lo que ni los más grandes científicos, acaban por comprobar. La gente se acerca y el Neto, profesional del oficio, crea suspenso antes de entrar en acción. ¡A ver señorita! sí, usted, usted, la del collar de bolitas ¡acérquese por favor! La Lupe, que ya no puede con la bolsa de naranjas, se aproxima, no sin cierta timidez. Deje por aquí la bolsa señorita-dice el Neto- y présteme una de sus naranjas.

El Neto, naranja en mano, incita a la gente a fijar su atención en ésta y también en su “navajita milagrosa” que, con ceremonia episcopal, ha sacado de su bolsa. Lleva sus manos a las alturas y promete con grandilocuencia el milagro de milagros: la duplicación de la naranja. Los menos blasfemos se persignan, los más, piensan que a ese merolico güey, ni un peso cuando pase el sombrero.
El Neto ha creado el momento, las miradas se concentran en las manos en alto que llevan la naranja y la navaja. Con destreza de cirujano y ante los ojos incrédulos, divide la naranja en varios pedazos que muestra al público. Después, con rapidez felina, reacomoda los pedazos en lo que, para el asombro general ¡son dos naranjas idénticas a la original! La gente no da crédito a sus ojos: ahí está el Neto, triunfal, mostrando ante su público las dos naranjas. El Neto llama a la mano santa del respetable público para que certifique que, efectivamente, las naranjas son iguales y no les falta nadita de lo que tenía la original.
El público quiere más, ofrecen las naranjas de la Lupe, para que el Neto multiplique el milagro no una, sino dos docenas de veces. La suspicacia también ronda, Bety la del ITAM, sabe que hay gato encerrado, aunque sus ojos no pueden mentirle. Se aparta de la muchedumbre, no sin antes dejar diez pesos en el sombrero. Cavila hacia sus adentros sobre el acontecimiento. “Mañana le pregunto al profe de cálculo” se dice.

Dos semanas después Bety siente que algo se le ha olvidado, recuerda que viene el departamental de cálculo, pero había algo más por ahí que la tenía intrigada. Ya en la clase de cálculo el profe comienza su perorata sobre medición de áreas y volúmenes:

            “Desde la remota antigüedad, la humanidad tenía necesidad de calcular  áreas y volúmenes de ciertas superficies y cuerpos geométricos. Pero cuando uno pasa de medir áreas de parcelas o volúmenes de pelotas, a tratar de asignar área o volumen, a objetos que sean más caprichosos en forma y descripción, surge inmediatamente el problema de cómo calcular  tal área o volumen y también el problema de cuál debe ser una noción correcta de área o volumen.
            Los osados matemáticos pretendieron calcular el volumen, por ejemplo, de cualquier subconjunto del espacio tridimensional (R3), con las condiciones de que el volumen de un objeto no cambie al trasladarlo o rotarlo, que el volumen de una colección (numerable) de objetos que no se interceptan sea la suma de los volúmenes individuales y que en objetos sencillos como cajas, el volumen se calcule como debe ser: largo por ancho por alto (en suma, éstas son las propiedades que definen una buena noción de volumen).
            Fue el matemático francés Henri L. Lebesgue (francés, 1875 – 1941) quién demostró que no es posible calcular el volumen a cualquier subconjunto del espacio R3 si se piden las condiciones del párrafo anterior. Luego, debe haber subconjuntos de R3 a los que no se les pueda asignar un volumen.
            El matemático italiano Giuseppe Vitali (italiano, 1875 – 1932 ) exhibió ejemplos, relativamente complicados, de conjuntos que no pueden tener volumen.
            Habiendo conjuntos que no pueden tener volumen (no-medibles en la jerga matemática) Stefan Banach (polaco, 1892 – 1945) y Alfred Tarski (polaco, 1902-1983 ) demostraron el famoso Teorema de Banach-Tarski (también conocido como la paradoja de Banach-Tarski).
            La paradoja puede enunciarse como sigue: Dado un cuerpo sólido en R3, es posible dividirlo en un número finito de partes y re-ensamblar todas esas partes para producir dos objetos sólidos idénticos al original.
            También, por ejemplo, podría enunciarse así:
            Dada una esfera sólida del tamaño de un chícharo, es posible dividirla en un número finito de partes de tal forma que algún re-ensamblado de todas esas partes produzca una esfera sólida del tamaño del sol.”

Bety pensó en el Neto: el condenado había usado su navaja para cortar un no-medible en la naranja.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

jueves, 4 de mayo de 2017

Los caprichos de un mecenas



Ser mecenas no es cosa fácil. Apostarle al arte por el arte mismo sin esperar otra cosa que la satisfacción proveniente de los aplausos al artista es algo incomprensible para la mente mundana.

Ser mecenas de una obra censurada hace 160 años parece necedad, error o pecado. Debe ser el mismísimo Satán empuñando a su antojo los hilos que mueven las voluntades y los caprichos del alma. Alma sutilmente enferma de tedio y decepción por lo vacuo del internet y lo efímero de su expresión. Los caprichos de un mecenas, diría Gómez de Rueda.

La felicidad de los malos saca del subconsciente colectivo los poemas censurados de Baudelaire en Las flores del mal y los traduce, los reinterpreta y sobre todo, los siente (conditio sine qua non para poder transmitir emociones). Pero no solo eso: hace una fiesta de imágenes, sonidos y voces que a la manera del Teatro Pánico los transforma en entes vivos, orgánicos, íntimos y dotados de personalidad propia.


El artista hizo su trabajo. El mecenas el suyo. Al lector le queda la mejor parte: revolcarse en el placer o en el dolor o en el pecado que el arte produce. ¡Revuélquese pues hipócrita lector!  mi semejante, mi hermano.


domingo, 23 de octubre de 2016

La teoría de juegos

Dilema del Prisionero

 El Guasón ha colocado explosivos en dos barcos, uno de turistas y otro de reclusos de una prisión, así como los detonadores que hacen explotar al otro barco. El Guasón se comporta casi como un economista experimental, recitando las instrucciones del juego, él lo llama “experimento social”, al que se enfrentan los pasajeros de los dos barcos: si antes de medianoche ninguno de los pasajeros pulsa el detonador, ambos barcos explotarán, pero si alguien hace explotar el barco contrario, su barco se salvará.

 

 El Gallina

 Dos personas se dirigen hacia un peligro inminente a gran velocidad y pierde aquel que, asustado, se retire antes.

 
 Equilibrio de Nash

Implica que las estrategias óptimas de cada jugador no sólo deben ser mejores respuestas mutuas a lo que esperan que hagan los rivales, sino que lo que esperan que hagan los rivales sea precisamente lo que hagan. Estas dos condiciones ayudan a cerrar el bucle y a identificar al menos una posible solución con cierta coherencia lógica. “Una Mente Maravillosa” (Ron Howard, 2002)

  Razonamiento iterativo

 Para que una persona siga su mejor estrategia es necesario que elija la mejor respuesta a lo que prevé que elija su oponente. Claro que esto no es trivial, puesto que el oponente también buscará la respuesta óptima a lo que cree que el primero va a hacer y por tanto podemos entrar en un bucle en el que cada uno busque la mejor manera de reaccionar a lo que cree que el otro hará teniendo en cuenta lo que cree que el otro hará cuando tenga en cuenta lo que el otro… Dicho bucle está perfectamente ilustrado en la siguiente escena de “La Princesa Prometida” (Rob Reiner, 1987), en la que El Gran Vizzini debe adivinar en qué copa de vino ha puesto El Pirata Roberts un veneno que matará a quien lo beba.



El balanceo

Uno grupo de hombres colaboran hasta que un nuevo elemento modifica los incentivos.

sábado, 1 de octubre de 2016

Música y matemáticas

Cuatro videos que nos dejan ver la estrecha relación que existe entre la música y las matemáticas. Que lo disfruten:

sábado, 3 de septiembre de 2016

La paradoja de Banach - Tarski

Aquí les dejo este video que explica la paradoja de la multiplicación de las naranjas... origen de naranjas y paradojas:

domingo, 31 de julio de 2016

Wheels of fire - Cream

Hablar de Cream no es cosa menor. Algunos rocanroleros conocedores los sitúan por encima de Led Zeppelin y de Black Sabbath en esta línea que acabaría por consolidar el hard rock y el metal.

Cream es otro de los súper grupos en los que alineó Eric Clapton (por si no lo han notado en este blog somos fans). Slow hand junto con Jack Bruce y Ginger Baker dieron vida a este su tercer álbum en 1968 (en total grabaron 4). Dos discos lo conformaban: el primero con 9 rolas inéditas de estudio y un segundo  con 4 interpretaciones en vivo.



Abre con White room, referente indiscutible de la banda y del rock clásico, seguida de Sitting on the top of the world, un blues con una guitarra como sólo puede ejercutarla Clapton. Tres rolas conforman la parte central del álbum: Passing The TimeAs you Said y Pressed Rat And Warthog para explotar nuevamente con un blues desgarrador en Politicians. Del último tercio del disco destaca sin duda Born under a bad sign, donde los tres músicos alcanzan su mejor versión.

El segundo disco está lleno de jams de sus mejores presentaciones en vivo.

Pero basta de hablar. Mejor abramos las puertas del delirio y ¡Que suene Cream!


 

viernes, 29 de julio de 2016

En el fin del mundo - Jorge Esquinca


Déjame nadar en ti, hundirme
en ti, contigo, hasta la estrella
de cuarzo de tus labios, en su latido.

Déjame respirar el agua mansa,
esa en que te conviertes cuando nadas
y vas a la deriva de ti, a la orilla de mi voz.

Déjame en el oxígeno
de tu axila, en el páramo de agua
donde abres los ojos hacia mí, poseída.

Déjame ver con tus ojos de agua,
cantar con tus costillas tenues,
tu garganta abisal, tu cintura rauda.

Déjame nadar un instante en el cardumen
de tus manos abiertas sobre un cielo
sin nombre. Tus manos huérfanas, inasibles.

Déjame hundirme entero. No volveré
a caminar sobre tu cuerpo de agua.
Quiero caer hasta el fondo, hasta lo informe.
Déjame entrar en esa noche primitiva,
en el fermento puro del agua,

en el fin del mundo, en el comienzo de ti.